已知αβ∈(0，π)，sinα+sinβ=，cosα+cosβ=－，試求α－β的大�。�

 

答案：
解析：

∵sinα+sinβ=，cosα+cosβ=－，

    ∴sin2α+2sinαsinβ+sin2β=，

　　  cos2α+2cosαcosβ+cos2β=，

    兩式相加得，cos(α－β)=－．

結合條件知，α與β不能同時為銳角或鈍角，即必有一個是銳角，另一個是鈍角，

故得，α－β=±120°．

 


練習冊系列答案
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已知0＜x＜
43
，求x（4-3x）的最大值
 
．

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π
4
，設x=（sinα）sinα，y=（cosα）sinα，z=（sinα）cosα，則（　�。�

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已知0＜m＜n＜1，則a=logm（m+1）
＞
＞
b=logn（n+1）（在橫線上填“＞”，“＜”或“=”）．

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已知0＜x＜1，則函數(shù)y=
1
x
+
4
1-x
的最小值是
 
．

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