解方程：
x
=alnx
1
2
x
=
a
x
．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)
x
=t，t＞0，得
t=2alnt
1
2t
=
a
t2
，由此能求出方程組的解．
解答： 解：∵
x
=alnx
1
2
x
=
a
x
，∴設(shè)
x
=t，t＞0，得
t=2alnt
1
2t
=
a
t2
，
∴
t=2alnt
t=2a
，∴l(xiāng)nt=1，解得t=e，
∴
x
=e，∴x=e2，a=
t
2
=
e
2
．
點評：本題考查方程組的解的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意換元法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列恒等式：
（1）1+sinα=（sin
α
2
+cos
α
2
）2；
（2）
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
=tanα；
（3）
1+sinα
cosα
=
1+tan
α
2
1-tan
α
2
；
（4）tanα+cotα=
2
sin2α
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　�。�
A、2，-
π
6
B、2，-
π
3
C、4，-
π
6
D、4，
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1
3
cos0+
1
32
+cos
π
2
+
1
33
cosπ+…+
1
3n
cos
(n-1)π
2
+…，其結(jié)果為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
5
D、
3
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+sinx，g（x）=x-2，設(shè)P（x1，f（x1）），Q（x2，g（x2））（x1≥0，x2＞0），若直線PQ∥x軸，則P，Q兩點間最短距離為（　　）
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
；
（2）若f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2∈[2m-1，-2]，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，-1，3）和
b
=（x，y，-
3
），若
a
∥
b
，則xy為（　�。�
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案