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計算：
1
3
cos0+
1
32
+cos
π
2
+
1
33
cosπ+…+
1
3n
cos
(n-1)π
2
+…，其結果為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
5
D、
3
10
考點：等比數列的前n項和,運用誘導公式化簡求值
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知得這是一個無窮等比數列的求和，公比為-
1
32
，首項為
1
3
，由此能求出其結果．
解答： 解：
1
3
cos0+
1
32
+cos
π
2
+
1
33
cosπ+…+
1
3n
cos
(n-1)π
2
+…
=
1
3
-
1
33
+
1
35
-
1
37
+…
這是一個無窮等比數列的求和，公比為-
1
32
，首項為
1
3
，
所以S=
1
3
1-(-
1
32
)
=
3
10
．
故選：D．
點評：本題考查等比數列的和的求法，是中檔題，解題時要注意無窮等比數列求和公式的合理運用，注意余弦函數的性質的合理運用．
練習冊系列答案
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已知（1+ax）3=1+10x+bx2+a3x3，求b的值．

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某村欲修建一橫斷面為等腰梯形的水渠，為降低成本，必須盡量減少水與水渠壁的接觸面積，若水渠的橫斷面面積設計為定值m平方米，渠深8米，則水渠壁的傾斜角α為多少時，方能使修建成本最低？

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已知函數f（x）=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x＞0)
，把函數g（x）=f（x）-x+1的零點按從小到大的順序排列成一個數列．
（1）當0＜x≤1時，f（x）=
 
．
（2）若該數列的前n項的和為Sn，則S10=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=3，f（0）=1，則f（x）解析式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：
x
=alnx
1
2
x
=
a
x
．

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甲、乙、丙、丁四位同學站成一排照相留念，則甲、乙二人相鄰的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x是銳角，且cosx=
1
3
，則sin（x+
π
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知3x=10，則這樣的x（　�。�
A、存在且只有一個
B、存在且不只一個
C、存在且x＜2
D、根本不存在

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