計算：
1
3
cos0+
1
32
+cos
π
2
+
1
33
cosπ+…+
1
3n
cos
(n-1)π
2
+…，其結(jié)果為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
5
D、
3
10
考點：等比數(shù)列的前n項和,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得這是一個無窮等比數(shù)列的求和，公比為-
1
32
，首項為
1
3
，由此能求出其結(jié)果．
解答： 解：
1
3
cos0+
1
32
+cos
π
2
+
1
33
cosπ+…+
1
3n
cos
(n-1)π
2
+…
=
1
3
-
1
33
+
1
35
-
1
37
+…
這是一個無窮等比數(shù)列的求和，公比為-
1
32
，首項為
1
3
，
所以S=
1
3
1-(-
1
32
)
=
3
10
．
故選：D．
點評：本題考查等比數(shù)列的和的求法，是中檔題，解題時要注意無窮等比數(shù)列求和公式的合理運(yùn)用，注意余弦函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知（1+ax）3=1+10x+bx2+a3x3，求b的值．

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已知函數(shù)f（x）=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-x+1的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列．
（1）當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=
 
．
（2）若該數(shù)列的前n項的和為Sn，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=3，f（0）=1，則f（x）解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x
=alnx
1
2
x
=
a
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)站成一排照相留念，則甲、乙二人相鄰的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是銳角，且cosx=
1
3
，則sin（x+
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x=10，則這樣的x（　�。�
A、存在且只有一個
B、存在且不只一個
C、存在且x＜2
D、根本不存在

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