已知拋物線C：，（t為參數(shù)）設O為坐標原點，點M（x，y）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P的軌跡普通方程為    ．
【答案】分析：先利用中點坐標公式得點P與點M坐標之間的關系，再結合點M（x，y）在C上運動知其坐標適合曲線C的參數(shù)方程，最終消去參數(shù)即可得到點P軌跡的普通方程．
解答：解：∵點P（x，y）是線段OM的中點，
∴x=2x，y=2y，
又點M（x，y）在C上，
∴x=2t2，y=2t，
∴2x=2t2，2y=2t，
消去參數(shù)t得
y2=x
故答案為y2=x．
點評：本題考查點的參數(shù)方程和直角坐標的互化及參數(shù)法求點的軌跡方程的方法，屬于基礎題之列．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：
x=2t2
y=2t
，（t為參數(shù)）設O為坐標原點，點M在C上，且點M的縱坐標為2，則點M到拋物線焦點的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點坐標為F（2，0），點P的坐標為（m，0）（m≠0），設過點P的直線l交拋物線C于A，B兩點，點P關于原點的對稱點為點Q．
（1）當直線l的斜率為1時，求△QAB的面積關于m的函數(shù)表達式．
（2）試問在x軸上是否存在一定點T，使得TA，TB與x軸所成的銳角相等？若存在，求出定點T 的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省揭陽市高中畢業(yè)班期末質(zhì)量測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線C：，（t為參數(shù)）設O為坐標原點，點M在C上，且點M的縱坐標為2，則點M到拋物線焦點的距離為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省揭陽市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線C：，（t為參數(shù)）設O為坐標原點，點M（x，y）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P的軌跡普通方程為    ．

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