【題目】為了了解小學(xué)生的體能情況,抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試,將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4第一小組的頻數(shù)是5.

1)求第四小組的頻率和該組參加這次測試的學(xué)生人數(shù);

2)在這次測試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位效落在第幾小組內(nèi)?

3)從第一小組中選出2人,第三小組中選出3人組成隊(duì)伍代表學(xué)校參加區(qū)里的小學(xué)生體質(zhì)測試,在測試的某一環(huán)節(jié),需要從這5人中任選兩人參加測試,求這兩人來自同一小組的概率.

【答案】10.2;102)第三小組(30.4

【解析】

1)用1減去其他小組的頻率,得答案;由第一小組頻數(shù),求出總的樣本容量,再用樣本容量乘以第四組的頻率,得答案;

2)表示前兩個小組頻率和,再表示前三個小組頻率和,觀察得答案;

3)分別表示所有基本事件結(jié)果,再選出滿足條件的事件,后者除以前者,得答案.

1)由題可知P(第四小組);

因?yàn)闃颖救萘繛?/span> 人,所以第四小組測試的學(xué)生人數(shù)為人;

2)因?yàn)榍皟蓚小組的頻率和為0.4,第三組的頻率為0.4,

又因?yàn)橹形粩?shù)處的頻率應(yīng)恰好為0.5,所以應(yīng)落在第三小組內(nèi);

3)法一:設(shè)事件P為兩人來自同一小組

令從第一小組選出的2人為,從第三小組選出的3人為

所有的基本事件有:10種可能,

滿足條件的有,共4種可能,

所以

法二:設(shè)事件P為兩人來自同一小組

因?yàn)檫@兩人都來自第一小組的可能有種,都來自第三小組的可能有種,

且從5人中選2人的可能有

所以

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知傾斜角為的直線過點(diǎn)和點(diǎn),在第一象限,;

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若直線與兩平行直線,相交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值;

3)對于平面上任一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時,稱的最小值為與線段的距離,試求點(diǎn),到線段的距離關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.

根據(jù)該走勢圖,下列結(jié)論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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【題目】如圖,在多面體中,四邊形,均為正方形,點(diǎn)M的中點(diǎn),點(diǎn)H在線段上,且與平面所成角的正弦值為.

1)求證:平面

2)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn).

1)若,求直線AB的斜率;

2)設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動,原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)為C,求四邊形OACB面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)證明:當(dāng)時,函數(shù)有最大值.設(shè)的最大值為,求函數(shù)的值域.

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【題目】已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)的兩個零點(diǎn)為.

(I)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(III)求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).

,求函數(shù)的極值;

若關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一,他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù),并作為計(jì)算圓的周長,面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ),劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形,并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值,這個結(jié)果是當(dāng)時世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù).如圖,當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時,某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn),計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269,那么通過該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來的圓周率近似值為(參考數(shù)據(jù):

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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