7．解方程：log3（x-1）=log9（x+5）

分析 log3（x-1）=log9（x+5），可得$lo{g}_{9}（x-1）^{2}=lo{g}_{9}（x+5）$，化為（x-1）2=x+5，x-1＞0，x+5＞0，解出即可．

解答 解：∵log3（x-1）=log9（x+5），
∴$lo{g}_{9}（x-1）^{2}=lo{g}_{9}（x+5）$，x-1＞0，x+5＞0，
∴（x-1）2=x+5，x-1＞0，x+5＞0，
解得x=4，
經(jīng)過驗證滿足條件．
∴原方程的解為x=4．

點評 本題考查了對數(shù)方程的解法及其運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一焦點F在拋物線y2=4x 的準線上，且點M（1，$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在橢圓上
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過直線x=-2上一點P作橢圓E的切線，切點為Q，證明：PF⊥QF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上任意一點，且△PF1F2的周長是8+2$\sqrt{15}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)圓T：（x-t）2+y2=$\frac{4}{9}$，過橢圓的上頂點作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當圓心在x軸上移動且t∈（1，3）時，求EF的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A和B分別是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和
C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上的動點，已知C1的焦距為2，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，又當動點A在x軸上的射影為C1的焦點時，點A恰在雙曲線2y2-x2=1的漸近線上．
（Ⅰ）求橢圓C1的標準方程；
（Ⅱ）若C1與C2共焦點，且C1的長軸與C2的短軸長度相等，求|AB|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如果X～B（20，$\frac{1}{3}$），Y～B（20，$\frac{2}{3}$），那么當X，Y變化時，下面關(guān)于P（X=xk）=P（Y=yk）成立的（xk，yk）的個數(shù)為21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在數(shù)列{an}中a1=1，n≥2時Sn2-anSn+2an=0．
（1）求{an}通項公式；
（2）bn=2n-1記{$\frac{1}{{S}_{n}_{n}}$}前n項和為Tn．求證：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若復(fù)數(shù)z=x+yi的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$且滿足z$\overline z=10$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點的軌跡方程為x2+y2=10；．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C：y=-x2+4x-3．
（1）求拋物線C在點A（0，-3）和點B（3，0）處的切線的交點坐標；
（2）求拋物線C與它在點A和點B處的切線所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將函數(shù)$f（x）=3cos（x+\frac{2π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則f（x）的最大值為3，g（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，$\frac{π}{2}$]．

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