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【題目】某高校在今年的自主招生考試成績中隨機抽取100名考生的筆試成績，分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示.

組號

分組

頻數

頻率

1

5

0.05

2

35

0.35

3

4

5

10

0.1

(1)求的值．

2)該校決定在成績較好的3、4、5組用分層抽樣抽取6名學生進行面試，則每組應各抽多少名學生？

(3)在(2)的前提下，從抽到6名學生中再隨機抽取2名被甲考官面試，求這2名學生來自同一組的概率.

【答案】（1）a=30,b=0.3,c=20,d=0.2（2）3,2,1（3）

【解析】

試題分析：（1）利用頻率分布表進行求解即可；（2）利用分層抽樣的特點（等比例）進行求解；（3）寫出所有可能基本事件和基本事件數，找出這2名學生來自同一組的基本事件數，利用古典概型的概率公式進行求解.

試題解析：（1）由題意得 ，

，，

.

三個組共有60人，所以第三組應抽人，第四組應抽人，

第五組應抽人.

（3）記第三組抽出的3人分別為，第四組抽出的2人分別為，第五組抽出的1人為，從這6人中隨機抽取2人，基本事件包含，共15個基本事件.

其中2人來自同一組的情況有，共4種.

所以，2人來自同一組的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，分別為橢圓的左右焦點，為橢圓的短軸頂點，且.

（1）求橢圓的方程

（2）過作直線交橢圓于兩點，求的面積的最大值

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（1）求證：MN∥平面ADE1；
（2）求證：AM⊥E1C；
（3）求平面AE1N與平面BE1C所成銳二面角的余弦值．

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（1）根據以上數據建立一個列聯(lián)表；

（2）判斷性別與休閑方式是否有關系.

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（Ⅱ）若a，b，c成等比數列，求cosB的最小值．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： 的離心率 ，且橢圓C上的點到點Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
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【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個，生產一個衛(wèi)兵需分鐘，生產一個騎兵需分鐘，生產一個傘兵需分鐘，已知總生產時間不超過小時，若生產一個衛(wèi)兵可獲利潤元，生產一個騎兵可獲利潤元，生產一個傘兵可獲利潤元.

（1）用每天生產的衛(wèi)兵個數與騎兵個數表示每天的利潤（元）；

（2）怎么分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】已知函數y＝f(x)(x∈R)，對函數y＝g(x)(x∈R)，定義g(x)關于f(x)的“對稱函數”為函數y＝h(x)(x∈R)，y＝h(x)滿足：對任意的x∈R，兩個點(x，h(x))，(x，g(x))關于點(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝關于f(x)＝3x＋b的“對稱函數”，且h(x)＞g(x)恒成立，則實數b的取值范圍是________．

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【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶元，售價每瓶元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶元的價格當天全部處理完。據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位:)有關，如果最高氣溫不低于，需求量為瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為瓶；如果最高氣溫低于，需求量為瓶，為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：

最高氣溫

天數

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率；

（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為(單位:元)，若該超市在六月份每天的進貨量均為瓶，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.

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