對于任意實數(shù)a、b、c，給定下列四個命題，其中真命題的個數(shù)為（　�。�
（1）“a=b”是“ac=bc”的充要條件；
（2）“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；
（3）“a＞b”是“a2＞b2”的充要條件；
（4）“a＜5”是“a＜3”的必要非充分條件．
A．1B．2C．3D．4
∵①中“a=b”?“ac=bc”為真命題，但當c=0時，“ac=bc”?“a=b”為假命題，故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要條件，故①為假命題；
∵②中“a+5是無理數(shù)”?“a是無理數(shù)”為真命題，“a是無理數(shù)”?“a+5是無理數(shù)”也為真命題，
故“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件，故②為真命題；
∵③中“a＞b”?“a2＞b2”為假命題，“a2＞b2”?“a＞b”也為假命題，
故“a＞b”是“a2＞b2”的即充分也不必要條件，故③為假命題；
∵④中{a|a＜5}?{a|a＜3}，故“a＜5”是“a＜3”的必要不充分條件，故④為真命題．
故真命題的個數(shù)為2
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對于任意實數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關于p的表達式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對于任意實數(shù)a，b（a＜b），隨機變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對于任意實數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對于任意實數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案