【題目】二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，且對(duì)任意項(xiàng)x∈R都有f（x）=f（4﹣x）成立，若f（1﹣2x2）＜f（1+2x﹣x2），則x的取值范圍是（ ）
A.x＞2
B.x＜﹣2或0＜x＜2
C.﹣2＜x＜0
D.x＜﹣2或x＞0

【答案】C
【解析】解：∵對(duì)任意項(xiàng)x∈R都有f（x）=f（4﹣x）
∴函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=2
而函數(shù)的開(kāi)口向上，則函數(shù)f（x）在（﹣∞，2]上是單調(diào)減函數(shù)
∵1﹣2x2≤1，1+2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+2≤2，f（1﹣2x2）＜f（1+2x﹣x2）
∴1﹣2x2＞1+2x﹣x2 ， 解得﹣2＜x＜0，
故選C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個(gè)子集，當(dāng)x∈A時(shí)，若有x﹣1A且x+1A，則稱(chēng)x為集合A的一個(gè)“孤立元素”．，那么集合S中所有無(wú)“孤立元素”的4元子集有個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4+ax﹣1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：“x∈R，ex－x－1≤0”，則﹁p為(　　)

A. x∈R，ex－x－1≥0

B. x∈R，ex－x－1＞0

C. x∈R，ex－x－1＞0

D. x∈R，ex－x－1≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|5﹣x|，則函數(shù)f（x）的最小值為（ ）
A.7
B.2
C.5
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知α，β是兩個(gè)相交平面，若點(diǎn)A既不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則過(guò)點(diǎn)A且與α，β都平行的直線(xiàn)的條數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856270)為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2＝7.069，參考下表，則認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)”犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)(　　)

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司招聘員工，有甲、乙、丙三人應(yīng)聘并進(jìn)行面試，結(jié)果只有一人被錄用，當(dāng)三人被問(wèn)到誰(shuí)被錄用時(shí)，甲說(shuō)：丙沒(méi)有被錄用；乙說(shuō)：我被錄用；丙說(shuō)：甲說(shuō)的是真話(huà). 事實(shí)證明，三人中只有一人說(shuō)的是假話(huà)，那么被錄用的人是________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列推理: ①由A,B為兩個(gè)不同的定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足||PA|-|PB||=2a<|AB|,得點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn);②由a1=1,an=3n-1(n≥2)求出S1,S2,S3,猜想出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式;③科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛艇.其中是歸納推理的是 ( )
A.①
B.②
C.③
D.①②③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案