函數(shù)f（x）=3•4x-2x在x∈[0，+∞）上的最小值是（ ）
A．-
B．-4
C．-2
D．2
【答案】分析：由x∈[0，+∞），知2x∈[1，+∞），再由f（x）=3•4x-2x=3（2x-）2-，能求出f（x）=3•4x-2x在x∈[0，+∞）上的最小值．
解答：解：∵x∈[0，+∞），∴2x∈[1，+∞），
∵f（x）=3•4x-2x=3（2x-）2-，
∴當(dāng)2x=1時，f（x）=3•4x-2x在x∈[0，+∞）上的最小值為：
3（1-）2-==2．
故選D．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的最小值的應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意換元法和配方法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，則f（f（0））=
3π2-4
3π2-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個命題中，其中所有正確命題的序號是
②
②
．
①函數(shù)f（x）=x+
k
x
（k≠0）在（0，+∞）上的最小值是2
k
．
②命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當(dāng)x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|時，有f（x1）＞f（x2）”是真命題．
③函數(shù)f（x）=|x2-4|，若f（m）=f（n），且0＜m＜n，則動點p（m，n）到直線5x+12y+39=0的最小距離是3-2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
(sin2x-cos2x)-2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
3
個單位，再將所得的圖象上各點的橫坐標擴大為原來的4倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求g（x）在[-
π
3
，
3π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞]上遞減，則a的取值范圍是
(-∞，-
1
2
]
(-∞，-
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）=3數(shù)學(xué)公式+4數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)f-1（x）的值域為


  1. A.
    （-∞，4]
  2. B.
    [3，4]
  3. C.
    [3，+∞）
  4. D.
    R

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