15．f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β均為非零實數(shù)），若f（2012）=6，則f（2013）=2．

分析 由已知得f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）+4=asinα+bcosβ+4=6，從而asinα+bcosβ=2，由此能求出f（2013）．

解答 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β均為非零實數(shù)），
f（2012）=6，
∴f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）+4
=asinα+bcosβ+4=6，
∴asinα+bcosβ=2，
∴f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4
=-asinα-bcosβ+4
=4-2
=2．
故答案為：2．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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5．已知定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（1-x），當$x∈[{0，\frac{1}{2}}]$時，f（x）=-4x2+4x，則函數(shù)g（x）=f（x）-ln（x+1）的零點個數(shù)為4．

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6．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^{x+1}}（{x＜2}）\\{log_3}\frac{1}{{{x^2}-1}}（{x≥2}）\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　　）
A．$\frac{2}{e}$B．2e2C．2eD．2

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3．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的度數(shù)為135°．

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10．設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線l過F且與C交于A、B兩點，若|AF|=3|BF|，求直線l的方程．

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20．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜π，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{π}{3}$），則f（x）的遞增區(qū)間是（　　）
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認為這個結(jié)論是成立的，則下列說法中正確的是（　�。�
A．100個吸煙者中至少有99人患有肺癌
B．1個人吸煙，那么這人有99%的概率患有肺癌
C．在100個吸煙者中一定有患肺癌的人
D．在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有

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4．設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x1，x2，x3，…，x9的公差，隨機變量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x9，則方差Dξ=（　　）
A．$\frac{10}{3}$d2B．$\frac{20}{3}$d2C．10d2D．6d2

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5．指出下列哪個不是算法（　　）
A．解方程2x-6=0的過程是移項和系數(shù)化為1
B．從濟南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機
C．解方程2x2+x-1=0
D．利用公式S=πγ2計算半徑為3的圓的面積是計算π×32

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