求出下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）y=；
（2）y=；
（3）y=πx；
（4）。
解：（1）對數(shù)函數(shù)它的底數(shù)為
所以它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù)；
（2）指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)；
（3）指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)為對數(shù)函數(shù)；
（4）①當x∈[-1，0）時，y∈（0，1]，此時，其反函數(shù)是（x∈[-1，0]）
②當x∈[0，1]時，，y∈[-1，0]，，所求反函數(shù)為，（x∈[-1，0]）
∴函數(shù)的反函數(shù)是。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
3
x，
（1）當x∈[
1
3
，3]時，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數(shù)y=
x2-1
+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材全解　高中數(shù)學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：044

求出下列函數(shù)的反函數(shù)：

(1)x；

(2)；

(3)y＝πx．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶市高一12月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)，

(1)當時，求的反函數(shù)；

(2)求關于的函數(shù) 當時的最小值；

(3)我們把同時滿足下列兩個性質的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：①函數(shù)在整個定義域上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)；②在函數(shù)的定義域內存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為.

(Ⅰ)判斷(2)中是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出的值或關系式；若不是，請說明理由；

(Ⅱ)若關于的函數(shù)是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高一（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當時，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數(shù)y=+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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