（2009•寶山區(qū)一模）方程sin4x=sin2x在（0，π）上的解集是
{
π
6
，
π
2
，
5
6
π}
{
π
6
，
π
2
，
5
6
π}
．
分析：先根據(jù)二倍角公式對方程sin4x=sin2x化簡整理得：sin2x（2cos2x-1）=0；再結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可求出結(jié)論．
解答：解：因為：sin4x=sin2x
∴2sin2xcos2x=sin2x⇒sin2x（2cos2x-1）=0⇒sin2x=0或cos2x=
1
2
，
因為：x∈（0，π）⇒2x∈（0，2π），
∴2x=π或2x=
π
3
，
5π
3
．
∴x=
π
2
，
π
6
，
5π
6
．
故答案為：{
π
2
，
π
6
，
5π
6
}．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值．解決此類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握及靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，又是周期為2的周期函數(shù)，當x∈[0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log0.56）的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，首項a1=1，a2是a1和a5的等比中項，則數(shù)列{an}的前10項之和是
100
100
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p＜q時有ip＞iq，則稱ip與iq是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”． 例如，數(shù)組（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序數(shù)”等于4． 若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a1，a2，a3，a4）的“逆序數(shù)”是2，則（a4，a3，a2，a1）的“逆序數(shù)”是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）若復數(shù)z=4-t2+
1+ti
對應的點在第四象限，則實數(shù)t的取值范圍是
-1＜t＜2
-1＜t＜2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）若圓x2+y2+2x-6y+m=0與直線3x+4y+1=0相切，則實數(shù)m=
6
6
．

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