Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足則的取值范圍是

1. A.
   [，2]
2. B.
   [，]
3. C.
   [.2]
4. D.
   [，3]

Answer 1

D
分析：根據(jù)已知的約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，根據(jù)=1+表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出 u的最值，進(jìn)而求出結(jié)論．
解答：解：先根據(jù)實(shí)數(shù)x，y滿足的條件畫出可行域，
由于=1+，則u-1的幾何意義是可行域內(nèi)任意一點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率
觀察圖形可知，當(dāng)在點(diǎn)A（1，2）處取最大值，最大值為3，則u的最大值是1+2=3；
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C（3，1）處最小值，最小值為=
∴u的取值范圍為：[]
故選D
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．