已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝2，．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值．

（1）；（2），．

解析試題分析：（1）根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系可，由B的余弦值可得，再根據(jù)正弦定理得，求出sin A；（2）由三角形的面積公式，可解得c值,再由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，求得b．
解�。�1）∵，且0<B<π，
∴sin B＝．
由正弦定理得，
． 
（2）∵，∴×2×c×＝4，
∴c＝5．
由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B＝22＋52－2×2×5×＝17，∴．
考點(diǎn)：1．同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式；2．正、余弦定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的周長為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求邊c的長.   (2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若．
（1）求證：；
（2）若，且，求的值．

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如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求邊的長；
（2）求的值和中線的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．設(shè)AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域；
(2)．如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明．

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(2014·鄖陽模擬)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1)求B.
(2)若sinAsinC=,求C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時(shí)間?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4，
（1）求角A的大小；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)邊長分別為，，．
（1）求；
（2）若的面積是１，求．

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