14.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是腰長為2的等腰梯形,則該幾何體的全面積為( 。
A.$40+6\sqrt{3}$B.$40+12\sqrt{3}$C.12$\sqrt{3}$D.24$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)三視圖畫出其直觀圖,利用三視圖的數(shù)據(jù)求出底面等腰梯形的面積,代棱柱的體積公式計算即可.

解答 解:由三視圖判斷幾何體為直四棱柱,其直觀圖如圖:

其底面為等腰梯形,由側(cè)視圖知梯形的高為$\sqrt{3}$,由正視圖知棱柱的高為4,
側(cè)面積s1=(4+2+2+2)×4=40,底面積s2=(4+2)×$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$=3$\sqrt{3}$.
該幾何體的全面積為40+6$\sqrt{3}$.
故選:A.

點評 本題考查的知識點是由三視圖求表面積積,其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵.屬于中檔題

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