【題目】用,,表示空間中三條不同的直線,表示平面, 給出下列命題:

① 若,, 則∥; ② 若∥,∥, 則∥;

③ 若∥,∥, 則∥; ④ 若 , , 則∥.

其中真命題的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

【答案】D

【解析】

與立體幾何有關(guān)的命題真假判斷，要多結(jié)合空間圖形，充分利用相關(guān)的公理、定理解答判斷線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，可將線線、線面、面面平行垂直的性質(zhì)互相轉(zhuǎn)換，進(jìn)行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內(nèi)進(jìn)行分析．

因?yàn)榭臻g中，用a，b，c表示三條不同的直線，

中正方體從同一點(diǎn)出發(fā)的三條線，滿足已知但是，所以錯誤；

若，，則，滿足平行線公理，所以正確；

平行于同一平面的兩直線的位置關(guān)系可能是平行、相交或者異面，所以錯誤；

垂直于同一平面的兩直線平行，由線面垂直的性質(zhì)定理判斷正確；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為（單位：元），指數(shù)為．當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)指數(shù)為200時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)指數(shù)大于300時造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元．

（1）試寫出的表達(dá)式；

（2）試估計在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于500元且不超過900元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.32

2.07

2.70

3.74

5.02

6.63

7.87

10.828

，其中．

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有7位歌手（1至7號）參加一場歌唱比賽，由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次．根據(jù)年齡將大眾評委分為五組，各組的人數(shù)如下：

組別

A

B

C

D

E

人數(shù)

50

100

150

150

50

（1）為了調(diào)查評委對7位歌手的支持情況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委，其中從B組抽取了6人，請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表．

組別

A

B

C

D

E

人數(shù)

50

100

150

150

50

抽取人數(shù)


6




（2）在（1）中，若A，B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人，求這2人都支持1號歌手的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為半圓的直徑，點(diǎn)是半圓弧上的兩點(diǎn)， ， ．曲線經(jīng)過點(diǎn)，且曲線上任意點(diǎn)滿足： 為定值.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，求面積最大時的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體中，，，點(diǎn)E是線段AB中點(diǎn)．

證明：；

求二面角的大小的余弦值；

求A點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)， .

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）已知p：方程有兩個不等的負(fù)實(shí)根，q：方程

無實(shí)根，若為真，為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若有兩個零點(diǎn)，求的范圍；

（2）若有兩個極值點(diǎn)，求的范圍；

（3）在（2）的條件下，若的兩個極值點(diǎn)為 ，求證： .

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