【題目】已知雙曲線C：，則( )

A.雙曲線C的離心率等于半焦距的長

B.雙曲線與雙曲線C有相同的漸近線

C.雙曲線C的一條準線被圓x2＋y2＝1截得的弦長為

D.直線y＝kx＋b(k，bR)與雙曲線C的公共點個數(shù)只可能為0，1，2

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)雙曲線的幾何性質，直線和雙曲線的位置關系，直線和圓的位置關系等知識對選項逐一分析，由此確定正確選項.

雙曲線焦點在軸上，且，漸近線為，準線方程為.

對于A選項，雙曲線的離心率為，所以A選項正確.

對于B選項，雙曲線的漸近線為，與曲線的漸近線不相同，故B選項錯誤.

對于C選項，雙曲線的一條準線方程為代入，解得，所以弦長為，所以C選項正確.

對于D選項，直線與雙曲線的公共點個數(shù)可能為，故D選項正確.

故選：ACD

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在點處切線斜率為0，求的值；

（2）求函數(shù) 的單調遞增區(qū)間；

（3）若在處取得極大值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大提出：堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，做到精準扶貧，我省某幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植臍橙，并利用互聯(lián)網電商進行銷售，為了更好銷售，現(xiàn)從該村的臍橙樹上隨機摘下100個臍橙進行測重，其質量分布在區(qū)間（單位：克），統(tǒng)計質量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）按分層抽樣的方法從質量落在，的臍橙中隨機抽取5個，再從這5個臍橙中隨機抽2個，求這2個臍橙質量至少有一個不小于400克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有臍橙均以7元/千克收購；

B.低于350克的臍橙以2元/個收購，其余的以3元/個收購

請你通過計算為該村選擇收益較好的方案.

（參考數(shù)據(jù)：（）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)的圖象與軸交于兩點，且，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，證明：為函數(shù)的導函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正實數(shù)，函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若在內有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列的公差d大于0，前n項的和為．已知＝18，，，成等比數(shù)列．

（1）求的通項公式；

（2）若對任意的，都有k(＋18)≥恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）設()．若s，t，s＞t＞1，且，求s，t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩地相距，現(xiàn)計劃在兩地間以為端點的線段上，選擇一點處建造畜牧養(yǎng)殖場，其對兩地的影響度與所選地點到兩地的距離有關，對地和地的總影響度為對地和地的影響度之和，記點到地的距離為，建在處的畜牧養(yǎng)殖場對地和地的總影響度為.統(tǒng)計調查表明：畜牧養(yǎng)殖場對地的影響度與所選地點到地的距離成反比，比例系數(shù)為；對地的影響度與所選地點到地的距離成反比，比例系數(shù)為，當畜牧養(yǎng)殖場建在線段中點處時，對地和地的總影響度為.

（1）將表示為的函數(shù)，寫出函數(shù)的定義域；

（2）當點到地的距離為多少時，建在此處的畜牧養(yǎng)殖場對地和地的總影響度最�。坎⑶蟪隹傆绊懚鹊淖钚≈�.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國南宋數(shù)學家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數(shù)規(guī)律，去掉所有為1的項，依次構成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，則此數(shù)列的前50項和為（ ）

A.2025B.3052C.3053D.3049

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