已知y=
1
3
x3+2x2+a2x+5是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．（-∞，-3]∪[3，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）
因?yàn)?span mathtag="math" >y=
1
3
x3+2x2+a2x+5，所以y′=x2+4x+a2．
又y=
1
3
x3+2x2+a2x+5是單調(diào)函數(shù)，且y′=x2+4x+a2的圖象是開口向上的拋物線，
所以△=42-4a2≤0，所以a≤-2或a≥2．
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]∪[2，+∞）．
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3是R上的單調(diào)增函數(shù)，則b的取值是（　　）
A、b＜-1或b＞2
B、b≤-2或b≥2
C、-1＜b＜2
D、-1≤b≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
1
3
x3+2x2+a2x+5是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
13
x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是______．

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