Question

函數(shù)f（x）=

x+5，x≤-1 x2，-1＜x＜1 -2x，x≥1

（1）求f（-3）；f[f（-5）]；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并求出值域；
（3）若f（a）=

1

2

，求a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象,函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）代入求出函數(shù)的值即可，
（2）畫出圖象，由圖象得到值域，
（3）根據(jù)條件分別求出a的值

解答： 解：（1）f（-3）=-3+5=2，f（-5）=-5+5=0，f（0）=0，f[f（-5）]=0
（2）圖象如圖所示，
由圖象可知函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，4]，
（3）∵f（a）=

1

2

，
當(dāng)x≤-1時，a+5=

1

2

，解得a=-

9

2

，
當(dāng)-1＜x＜1時，a²=

1

2

，解得a=±

2

2

，
當(dāng)a≥1時，-2a=

1

2

，解得a=-

1

4

（舍去）
綜上所述a的值為-

9

2

，-

2

2

，

2

2

點(diǎn)評：本題主要考查了分段函數(shù)的問題，以及函數(shù)值得求法，以及圖象的畫法，屬于基礎(chǔ)題