【題目】下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4θ﹣cos4θ的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是 ；
③把 的圖象向右平移 得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù) 在[0，π]是減函數(shù)；
其中真命題的序號是（寫出所有真命題的序號）

【答案】①③
【解析】解：①y=sin4θ﹣cos4θ=（sin2θ﹣cos2θ）（sin2θ+cos2θ）=sin2θ﹣cos2θ=﹣cos2θ，所以函數(shù)的最小周期為π，所以①正確．
②終邊在y軸上的角的集合是 }，所以②錯誤．
③把 的圖象向右平移 得到 ，所以正確．
④函數(shù) =﹣cosx在[0，π]是增函數(shù)，所以④錯誤．
故真命題是③．
所以答案是：①③
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，

（1）求m，n的取值．
（2）比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，并說明理由．
注：方差公式s2= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B兩點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，角∠AOB= ，若點A的坐標為（ ， ），記∠COA=α．

（1）求 的值；
（2）求點B的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a1=﹣2，公差d=3；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，滿足：2nSn+1=2n（n∈N+）
（Ⅰ）記An= ，求數(shù)列An的前n項和S；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ， Tn為數(shù)列{cn}的前n項積，若數(shù)列{xn}滿足x1=c2﹣c1 ， 且xn= ，求數(shù)列{xn}的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根，若“p或q”真“p且q”為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取50名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）若該校高一年級共有學生1000人，試估計成績不低于60分的人數(shù)；
（2）為了幫助學生提高數(shù)學成績，學校決定在隨機抽取的50名學生中成立“二幫一”小組，即從成績[90，100]中選兩位同學，共同幫助[40，50）中的某一位同學．已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?5分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1+ ）an+ ．
（1）設bn= ，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程2x2﹣bx+ =0的兩根為sinθ、cosθ，θ∈（ ， ）．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求 + 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標原點．若|AF|＝3，則△AOB的面積為( )

A. B. C. D.

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