【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同,
(1)求m,n的取值.
(2)比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,并說明理由.
注:方差公式s2= .
【答案】
(1)解:根據(jù)莖葉圖,得乙的中位數(shù)是33,所以甲的中位數(shù)也是33,即m=3;
甲的平均數(shù)是 =33,
乙的平均數(shù)是 = =33,解得n=8
(2)解:甲的方差 = =24
乙的方差 = =13,
∵ ,
∴乙組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性強(qiáng)
【解析】(1)根據(jù)莖葉圖,得乙的中位數(shù)是33,所以甲的中位數(shù)也是33,即m=3;甲的平均數(shù)是 =33,乙的平均數(shù)是 = =33,解得n;(2)甲的方差 = =24,乙的方差 = =13,即可得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】掌握莖葉圖是解答本題的根本,需要知道莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù),每個數(shù)具體是多少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017山西孝義考前熱身】已知函數(shù) (是常數(shù)),
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,函數(shù)有零點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分14分)
設(shè)△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.
(1)求角A的大;
(2)如圖,在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點(diǎn)P,使得PC=2.過點(diǎn)P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN,垂足分別是M、N.設(shè)∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此時α的取值.
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【題目】天氣預(yù)報說,未來三天每天下雨的概率都是0.6,用1、2、3、4表示不下雨,用5、6、7、8、9、0表示下雨,利用計算機(jī)生成下列20組隨機(jī)數(shù),則未來三天恰有兩天下雨的概率大約是 .
757 220 582 092 103 000 181 249 414 993
010 732 680 596 761 835 463 521 186 289.
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【題目】解答題
(1)在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M,求事件“|AM|≤1”的概率;
(2)某班在一次數(shù)學(xué)活動中,老師讓全班56名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一對都小于1的正實(shí)數(shù)x、y,統(tǒng)計出兩數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形的三邊長的數(shù)對(x,y)共有12對,請據(jù)此估計π的近似值(精確到0.001).
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【題目】下列命題錯誤的是( )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
B.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
D.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
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【題目】(本小題滿分為16分)已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的極值,并指出極大值還是極小值;
(2)若,求函數(shù)在上的最值;
(3)若,求證:在區(qū)間上,函數(shù)的圖象在的圖象下方.
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【題目】某客運(yùn)公司用A,B兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運(yùn)業(yè)務(wù),每車每天往返一次.A,B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的營運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個不超過21輛車的客運(yùn)車隊,并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要以不少于900人運(yùn)完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小,那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面有五個命題:
①函數(shù)y=sin4θ﹣cos4θ的最小正周期是π;
②終邊在y軸上的角的集合是 ;
③把 的圖象向右平移 得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
④函數(shù) 在[0,π]是減函數(shù);
其中真命題的序號是(寫出所有真命題的序號)
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