5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=n（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（　�。�
A．$\frac{1}{2}n（n+1）$B．$\frac{1}{2}n（3n-1）$C．n2-n+1D．n2-2n+2

分析 利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，通過累加法求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}滿足：a1=1，an-an-1=n（n≥2，n∈N*），
可得a1=1
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
…
an-an-1=n
以上各式相加可得：
an=1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，數(shù)列累加法以及通項(xiàng)公式的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
晝夜溫差（．C）101113128
發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616
（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率
（2）請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所需要檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試用3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$或$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若cos（${\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$-\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．春夏季節(jié)是流感多發(fā)期，某地醫(yī)院近30天每天入院治療的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列{an}，已知a1=1，a2=2，且滿足an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），則該醫(yī)院30天入院治療流感的人數(shù)共有255人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下面的各圖中，散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)r不符合的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中，真命題是（　�。�
A．“a≤b”是“a+c≤b+c”的必要不充分條件
B．如果空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行
C．設(shè)命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為?x0∈R，x02+1＜0
D．“若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆否命題為“若tanα≠1，則α≠$\frac{π}{4}$”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，AB=AA1，M是BB1的中點(diǎn)，P是A1B1的中點(diǎn)，N是線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面APC1⊥平面A1MN；
（Ⅱ）若二面角N-A1M-A的余弦值為$\frac{1}{4}$，求$\frac{CN}{N{C}_{1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos（x-$\frac{π}{6}$），-1），$\overrightarrow$=（sin（x+$\frac{π}{6}$），$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（1）求f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+$\sqrt{3}$cos2x，且g（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，0＜α＜π，求g（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+ax+7在區(qū)間（0，2）內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案