已知函數(shù)f（x）=abx（a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點P（1，數(shù)學公式）和Q（4，8）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）記an=log2 f（n），n是正整數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求sn的最小值．

解：（1）因為函數(shù)f（x）=abx（a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點P，Q則有
（2）an=log2f（n）=log2=2n-5
因為an+1-an=2（n+1）-5-（2n-5）=2；
所以{an}是首項為-3，公差為 2的等差數(shù)列 （不寫此步驟要扣2分）．
所以=（n-2）2-4，當n=2時，sn取最小值-4
分析：（1）把點P（1，）和Q（4，8）代入f（x）=abx，即可求出a，b的值，再代入f（x）=abx，就可求出函數(shù)f（x）的解析式．
（2）根據(jù)（1）中所求函數(shù)f（x）的解析式，化簡an=log2 f（n），再利用等差數(shù)列的前n項和可看成是n的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出sn的最小值．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及函數(shù)和數(shù)列相結(jié)合，求最值的方法．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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