2．已知角α的終邊落在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上，求sinα，cosα，tanα，cotα的值．

分析 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，-3a），則r=$\sqrt{10}$|a|，分類討論，即可求sinα，cosα，tanα，cotα的值．

解答 解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，-3a），則r=$\sqrt{10}$|a|，
a＞0，sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，tanα=-3，cotα=-$\frac{1}{3}$；
a＜0，sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，tanα=-3，cotα=-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確運(yùn)用定義是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．利用函數(shù)f（x）=2x的圖象作出下列函數(shù)的圖象．
（1）f（x-1）；
（2）f（|x|）；
（3）f（x）-1；
（4）-f（x）；
（5）|f（x）-1|；
（6）f（-x）

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13．區(qū)間（-∞，1）∪（1，+∞）可以作為以下哪個(gè)不等式的解集（　　）
A．x2-2x+1≤0B．x2-2x+1≥0C．x2-2x+1＞0D．x2-2x+1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計(jì)算：$\frac{{8}^{\frac{2}{3}}×{5}^{lo{g}_{{5}^{2}}}}{lne+lo{g}_{2}\frac{1}{16}}$=-$\frac{8}{3}$．

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17．lg（lne）+log2（2•lg10）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+3x+2}$+log23x的定義域（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|x≤-2}C．{x|x＞0}D．{x|-2＜x＜-1}

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14．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$+2$\sqrt{{x}^{2}-5x+4}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知集合A={（x，y）|y=2x，x∈R}，B={（x，y）|y=x2，x∈（0，+∞）}，則A∩B={（2，4），（4，16）}．

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19．化簡(jiǎn)$\frac{{\sqrt{1-{{sin}^2}α}}}{cosα}+\frac{sinα}{{\sqrt{1-{{cos}^2}α}}}$=（α為第二象限的角）（　　）
A．2B．0C．-2D．1

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