【題目】已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?/span>M．

（1）求M；

（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求g（x）=4x﹣2x+1+1的值域．

【答案】（1）（2）[0,9].

【解析】

（1）由偶次根式下大于等于0，分母不為0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，列不等式組，能求出集合M．

（2）當(dāng)x∈M可得2x的范圍，配方可得g（x）=（2x﹣1）2，結(jié)合二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)即可得解．

（1）∵函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?/span>M．

∴M={x|}={x|﹣1＜x≤2}；

（2）當(dāng)x∈M=（﹣1，2]時(shí)，

g（x）=4x﹣2x+1+1=（2x）2﹣2×2x+1=（2x﹣1）2，

∵x∈（﹣1，2]，∴2x∈（]，

∴g（x）min=g（0）=（20﹣1）2=0，

g（x）max=g（2）=（22﹣1）2=9，

∴g（x）=4x﹣2x+1+1的值域?yàn)閇0，9]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義域?yàn)?/span>的函數(shù)同時(shí)滿足以下三條：

（�。⿲�(duì)任意的總有（ⅱ）

（ⅲ）若則有就稱為“A函數(shù)”，下列定義在的函數(shù)中為“A函數(shù)”的有_______________

①；②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且點(diǎn)（4,2）在函數(shù)f（x）的圖象上.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)求不等式f(x)<1的解集；

(3)若方程f(x)－2m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）
（1）若f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4、最小值為1，求a，b的值；
（2）若a=1，b=1，關(guān)于x的方程f（|2x﹣1|）+k（4﹣3|2x﹣1|）=0，有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+1，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圓O以BC為直徑，平面ABCD垂直于半圓O所在的平面，P為半圓周上任意一點(diǎn)（與B、C不重合）．

（1）求證：平面PAC⊥平面PAB；
（2）若P為半圓周中點(diǎn)，求此時(shí)二面角P﹣AC﹣D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）求的值．

（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．將△ABC沿BC邊上的高AD折成一個(gè)如圖②所示的四面體A﹣BCD，使得圖②中的BC=11．

（1）求二面角B﹣AD﹣C的平面角的余弦值；
（2）在四面體A﹣BCD的棱AD上是否存在點(diǎn)P，使得 =0？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位建立坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ+ρsinθ=3，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）P（1，1），設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA||PB|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案