已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（1）；==
（2）

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/5/5ege02.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以有，解得，所以；==.（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，
所以==，
考點(diǎn)：等差數(shù)列和裂項(xiàng)求和
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，以及裂項(xiàng)法求和，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為、4、，前項(xiàng)和為，且.
（1）求及的值；
（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，其前n項(xiàng)和滿足=
（1）求實(shí)數(shù)c的值
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為；是等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn．如果，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是一個(gè)等差數(shù)列，且，
①求的通項(xiàng)；                   ②求前項(xiàng)和的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，．
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市去年11份曾發(fā)生流感，據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月1日該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內(nèi)感染該病毒的患者總共8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，其前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)有：、、成等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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