18．在△ABC中，已知邊上的中線BD=，求sinA的值.

18．解法1：設(shè)E為BC的中點(diǎn)，連接DE，則DE//AB，

且DE=

在△BDE中利用余弦定理可得：BD2=BE2+ED2－2BE·EDcos∠BED，

解法2：以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸正向建立直角坐標(biāo)系，且不妨設(shè)點(diǎn)A位于第一象限.

解法3：過A作AH⊥BC交BC于H，延長BD到P使BD=DP，連接AP、PC.

過P作PN⊥BC交BC的延長線于N，

則HB=ABcosB=


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知邊c=10，又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知邊c=10，又知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求邊a、b 的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知邊c=10, 又知==，求a、b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知邊c=10，又已知數(shù)學(xué)公式，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知邊c=10，又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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