Question

8．集合A={x∈R|ax²-2x+2=0}，集合B={y∈R|y²-3y+2=0}，如果A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

Answer 1

分析 解方程得B={1，2}，如果A∪B=B，則A⊆B，分當(dāng)a=0時(shí)和當(dāng)a≠0時(shí)兩種情況，分類討論滿足條件的a值，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：∵集合B={y∈R|y²-3y+2=0}={1，2}，
如果A∪B=B，則A⊆B，
當(dāng)a=0時(shí)，A={1}滿足要求，
當(dāng)a≠0時(shí)，
若A=∅，則4-8a＜0，解得a＞$\frac{1}{2}$，滿足要求；
若A={2}，則a=$\frac{1}{2}$，滿足要求；
若A={1，2}，或若A={1}，則不存在滿足條件的a值，
綜上實(shí)數(shù)a的取值集合為{a|a=0，或a≥$\frac{1}{2}$}

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合包含的參數(shù)取值問題，正確理解子集的定義是解答的關(guān)鍵．