18．已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且對一切正整數(shù)n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{5n+3}{2n+7}$，則$\frac{{a}_{9}}{_{9}}$的值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{88}{41}$C．$\frac{28}{17}$D．$\frac{48}{25}$

分析 利用$\frac{{a}_{9}}{_{9}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{17}}{_{1}+_{17}}$=$\frac{{S}_{17}}{{T}_{17}}$，即可得出結論．

解答 解：∵$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{5n+3}{2n+7}$，
∴$\frac{{a}_{9}}{_{9}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{17}}{_{1}+_{17}}$=$\frac{{S}_{17}}{{T}_{17}}$=$\frac{85+3}{34+7}$=$\frac{88}{41}$，
故選：B．

點評 此題考查了等差數(shù)列的性質，以及等差數(shù)列的前n項和公式，熟練掌握性質及求和公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知奇函數(shù)f（x）在x＞0時，f（x）=log2x，則f（x）在區(qū)間$[-2，-\frac{1}{2}]$的值域為[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若（sinA+sinB）：（sinA+sinC）：（sinB+sinC）=4：5：6，且該三角形面積為$15\sqrt{3}$，則△ABC的最大邊長等于14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．用函數(shù)極限的定義證明下列極限：
（1）$\underset{lim}{x→3}$x2=9；
（2）$\underset{lim}{x→1}\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{2}-1}=\frac{3}{2}$；
（3）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1-2{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$=1；
（4）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3{x}^{2}+x}{{x}^{2}+1}$=3；
（5）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1}{{x}^{2}+x}$=∞；
（6）$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\sqrt{x}=\sqrt{{x}_{0}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若定義集合A的獨立和如下：對于非空子集A，將A中每個元素k，都乘以（-1）k，再求和．如A={1，3，6}，可求得其獨立和為（-1）•1+（-3）3•3+（-1）6•6=2已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，則對M的所有非空子集的獨立和的總和等于2560．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．下列命題：
①當x＞11時，lgx+$\frac{1}{lgx}$的最小值為2；
②對于任意△ABC的內角A、B、C滿足：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA；
③對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
④如果函數(shù)y=f（x）在某個區(qū)間內可導，則f（x）的導數(shù)f′（x）＞0是函數(shù)y=f（x）在該區(qū)間上為增函數(shù)的充要條件．
其中正確命題的序號為②③．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對x，y∈（0，+∞）恒有f（x•y）=f（x）•f（y），f（x）＞0，且當x＞1時，f（x）＞1．求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設a=lg（1+$\frac{1}{7}$），b=lg（1+$\frac{1}{49}$），用a，b分別表示lg2，lg7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．集合A={x∈R|ax2-2x+2=0}，集合B={y∈R|y2-3y+2=0}，如果A∪B=B，求實數(shù)a的取值集合．

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