設(shè)a∈{-1，3，
1
3
，
2
3
}，則使函數(shù)y=xa的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（　�。�
A、-1，3，
1
3
B、3，
1
3
C、3，
2
3
D、-1，
2
3
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別令a=-1，3，
1
3
，
2
3
，然后研究函數(shù)的定義域，看是否為R，然后研究函數(shù)的奇偶性即可．
解答： 解：當(dāng)a=-1時，函數(shù)y=x-1的定義域不是R，但是奇函數(shù)，不合題意；
當(dāng)a=
2
3
時，函數(shù)y=x
2
3
的定義域是R且為偶函數(shù)，不合題意；
當(dāng)a=3時，函數(shù)y=x3的定義域是R且為奇函數(shù)，滿足題意．
當(dāng)a=
1
3
時，y=x
1
3
的定義域是R，且為奇函數(shù)，滿足題意；
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+n-2為奇凼數(shù)，求m，n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x-3＞0}，B={x∈R||x-a|＞3}，則∁UA=
 
；若（∁UA）∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：
x=
2
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），過點(diǎn)P（2，1）的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．若|PA|•|PB|=
8
3
，求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2，3，5}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{2，3}
B、{2，5}
C、{3}
D、{2，3，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足（p-1）Sn=p2-an，其中p為正常數(shù)，且p≠1．設(shè)bn=
1
2-logpan
(n∈N*)，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bnbn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜
1
bmbm+1
對于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案