下圖所示的直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程是y=ax2+c(a＜0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間.

（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍;

（2）若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，8.1），問(wèn)它能否落在D內(nèi)？并說(shuō)明理由.

解：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，9）代入y=ax2+c得c=9，即運(yùn)動(dòng)物體的軌跡方程為y=ax2+9.

    令y=0，得ax2+9=0,即x2=-.

    若物體落在D內(nèi)，應(yīng)有6＜-＜7,

    解得-＜a＜-.

    （2）若運(yùn)動(dòng)物體又經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，8.1），

    則8.1=4a+9,解得a=-,

    ∴-＜-＜-.

    ∴運(yùn)動(dòng)物體能落在D內(nèi).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍.

(2)若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,8.1),問(wèn)它能否落在D內(nèi)?并說(shuō)明理由.

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