設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=21，S5=25．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式列出方程組求出首項(xiàng)和公差，由此能求出數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，
∵S3=21，S5=25，
∴
3a1+
3×2
2
d=21
5a1+
5×4
2
d=25
，
解得a1=9，d=-2．…．（6分）
故an=11-2n．…．（8分）
（Ⅱ）∵a1=9，d=-2．
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d=10n-n2…．（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x； ③f（x）=
1
x
；④f（x）=ln|x|，其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的序號(hào)為（　�。�
A、①②B、③④C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足xf′（x）+f（x）=
ex
x
，f（1）=e，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）（　�。�
A、有極大值，無(wú)極小值
B、有極小值，無(wú)極大值
C、既有極大值，又有極小值
D、既無(wú)極大值也無(wú)極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-1，對(duì)一切x∈（0，+∞），3f（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
13
+3ln
13
-3
2
）
B、（-∞，4]
C、（-∞，6]
D、[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）的部分圖象如圖所示．A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求cos（
πx0
4
+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=
1
2
CD=2，PA=2，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：BE∥平面PAD；
（2）求直線AE與平面PBD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x+2，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜2)
2x，(x≥2)
，
（1）求f[f（1.5）]值；
（2）若f（x）=3，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）若在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
π
3
），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n（2-Sn），n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有5個(gè)元素，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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