已知正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是面AA1D1D的中心，點(diǎn)Q是面A1B1C1D1的對(duì)角線B1D1上一點(diǎn)，且PQ∥平面AA1B1B，則線段PQ的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征,點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)AD1，AB1，由正方體的性質(zhì)，得PQ∥AB1，且PQ=
1
2
AB1，由此能求出線段PQ的長(zhǎng)．
解答： 解：∵正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是面AA1D1D的中心，
點(diǎn)Q是面A1B1C1D1的對(duì)角線B1D1上一點(diǎn)，且PQ∥平面AA1B1B，
連結(jié)AD1，AB1，
∴由正方體的性質(zhì)，得：
AD1∩A1D=P，P是AD1的中點(diǎn)，
PQ∥AB1，
∴PQ=
1
2
AB1=
1
2
1+1
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段的長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正方體的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，若其第K項(xiàng)滿足5＜ak＜8，那么k的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示陰影部分由3個(gè)小方格組成，我們稱這樣的圖形為L(zhǎng)形（每次旋轉(zhuǎn)90°仍為L(zhǎng)形），那么在由4×5個(gè)小方格構(gòu)成的方格紙上任取三個(gè)小方格，這三個(gè)小方格恰好能構(gòu)成L形的概率是
 
（用分?jǐn)?shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足
y≥1
3x+2y-11≤0
3x+y-7≥0
，則
xy
x2+y2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a9+a10=4，a19+a20=3，則a49+a50的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=-f（x+1）；③當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x-1．則 f（
1
2
）+f（
3
2
）+f（2）+f（
5
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-1(x≤0)
-x2+x(x＞0)
，則函數(shù)g（x）=f（log 
1
2
x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（110，120]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則這個(gè)實(shí)數(shù)a＜113的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（sinα，cosα），
b
=（sin
π
4
，cos
π
4
），且
a
⊥
b
，則符合要求的α為（　　）
A、
π
4
B、-
π
2
C、
3π
4
D、
π
2

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