已知正方體AC
1的棱長為1，點P是面AA
1D
1D的中心，點Q是面A
1B
1C
1D
1的對角線B
1D
1上一點，且PQ∥平面AA
1B
1B，則線段PQ的長為
．
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征,點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)AD
1，AB
1，由正方體的性質(zhì)，得PQ∥AB
1，且PQ=
AB
1，由此能求出線段PQ的長．
解答：
解：
∵正方體AC
1的棱長為1，點P是面AA
1D
1D的中心，
點Q是面A
1B
1C
1D
1的對角線B
1D
1上一點，且PQ∥平面AA
1B
1B，
連結(jié)AD
1，AB
1，
∴由正方體的性質(zhì)，得：
AD
1∩A
1D=P，P是AD
1的中點，
PQ∥AB
1，
∴PQ=
AB
1=
=
．
故答案為：
．
點評：本題考查線段的長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意正方體的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=n
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．
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（用分?jǐn)?shù)作答）．
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．
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）=
．
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x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
．
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．
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已知
=（sinα，cosα），
=（sin
，cos
），且
⊥
，則符合要求的α為（ ）
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