【題目】某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)競賽中甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績，分別從甲、乙兩個(gè)班中隨機(jī)抽取了10個(gè)學(xué)生的成績，成績的莖葉圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲班被抽取學(xué)生成績的平均值及方差；

（Ⅱ）若規(guī)定成績不低于90分的等級為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班級所抽取成績等級為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個(gè)人恰好都來自甲班的概率.

【答案】（Ⅰ）， （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式及方差計(jì)算公式得，（Ⅱ）甲、乙兩個(gè)班級等級為優(yōu)秀的學(xué)生分別有3個(gè)和4個(gè)，利用列舉法得抽取2人基本事件數(shù)為21，而兩個(gè)人恰好都來自甲班的事件數(shù)為3個(gè)，因此所求概率為

試題解析：（Ⅰ），

.

（Ⅱ）記甲班獲優(yōu)秀等次的三名學(xué)生分別為：，

乙班獲優(yōu)秀等次的四名學(xué)生分別為：.

記隨機(jī)抽取2人為事件，這兩人恰好都來自甲班為事件.

事件所包含的基本事件有：

共21個(gè)，

事件所包含的基本事件有：共3個(gè)，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C交于B，D兩點(diǎn)，當(dāng)|BD|取到最小值時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-b）cosC-ccosB=0．

（Ⅰ）求角C的值；

（Ⅱ）若三邊a，b，c滿足a+b=13，c=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】前不久商丘市因環(huán)境污染嚴(yán)重被環(huán)保部約談后，商丘市近期加大環(huán)境治理力度，如表提供了商丘某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)．

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；

（2）已知該企業(yè)技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）參考公式：=，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用系統(tǒng)抽樣法從200名職工中抽取容量為20的樣本，將200名職工從1至200編號，按編號順序平均分成20組（1～10號，11～20號，…，191…200號），若第15組中抽出的號碼為147，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，橢圓的離心率，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（）求橢圓的方程．

（）設(shè)過點(diǎn)的動(dòng)直線與相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國內(nèi)某知名大學(xué)有男生14000人，女生10000人，該校體育學(xué)院想了解本校學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取120人，統(tǒng)計(jì)他們平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，如下表：（平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間單位：小時(shí)，該校學(xué)生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是）.

男生平均每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間分布情況：

女生平均每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間分布情況：

（1）請根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1）；

（2）若規(guī)定平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.

①請根據(jù)樣本估算該校“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的數(shù)量；

②請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’與性別有關(guān)？”

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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