科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖(6),四棱錐S—ABCD的底面是正方形,側(cè)棱SA⊥底面ABCD,
過A作AE垂直SB交SB于E點,作AH垂直SD交SD于H點,平面
AEH交SC于K點,且AB=1,SA=2.
(1)設點P是SA上任一點,試求的最小值;
(2)求證:E、H在以AK為直徑的圓上;
(3)求平面AEKH與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在兩個變量與的回歸模型中,分別選擇了4個不同模型,它們的相關(guān)指數(shù)如下,其中擬合效果最好的模型是( )
A. 模型1的為0.55 B.模型2的為0.65
C. 模型3的為0.79 D.模型4的為0.95
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一個社會調(diào)查機構(gòu)為了解某社區(qū)居民的月收入情況,從該社區(qū)成人居民中抽取10000人進行調(diào)查,根據(jù)所得信息制作了如圖所示的樣本頻率分布直方圖.
(Ⅰ)為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查,試求其中月收入在[2000,2500)(2000元至2500元之間)的人數(shù);
(Ⅱ)為了估計從該社區(qū)任意抽取的3個居民中恰有2人月收入在[2000,3000)的概率,特設計如下隨機模擬的方法:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),依次用0,1,2,3,…9的前若干個數(shù)字表示月收入在[2000,3000)的居民,剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000,3000)的居民;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表收入的情況.
假設用上述隨機模擬方法已產(chǎn)生了表中的20組隨機數(shù),請根據(jù)這批隨機數(shù)估計概率的值.
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
(Ⅲ)任意抽取該社區(qū)的5位居民,用表示月收入在[2000,3000)(元)的人數(shù),求的數(shù)學期望與方差.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3+x,,f(mx-2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍為
A、(-2,) B、(,2) C、(-2,2) D、(-3,2)
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