已知，f（x）=
1
2
(|x|+x)，F(xiàn)（x）=f[f（x）]，則F（x）=（　�。�
分析：欲求f[f（x）]，只須將f（x）看成整體x，代入已知的函數(shù)解析式f（x）=
1
2
(|x|+x)中，再化簡即可解決問題．
解答：解：由f（x）=
1
2
(|x|+x)，得
f[f（x）]=
1
2
(|f(x)|+f(x))
由于f（x）=
1
2
(|x|+x)≥0，
∴上式=
1
2
[f（x）+f（x）]=f（x），
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法．代入法求解析式是指：已知f（x），g（x），求f（g（x））用代入法，只需將g（x）替換f（x）中的x即得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•威海一模）已知函數(shù)f（x）=
12
[tln（x+2）-ln（x-2）]，且f（x）≥f（4）恒成立．
（1）求t的值；
（2）求x為何值時(shí)，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（3）設(shè)F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
log2x，x＞0
，若f（x）=2，則x=
-1或4
-1或4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，(x≤0)
|log2x|，(x＞0)
則函數(shù)F（x）=f（x）-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
；使不等式F（x）≤1成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
1
2
)x，g（x）=log 
1
2
x，記函數(shù)h（x）=
f(x)，f(x)≤g(x)
g(x)，f(x)＞g(x)
，則不等式h(x)≥
2
2
的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
12
)|x-1|x∈R．若關(guān)于x的方程f2（x）-（a+1）f（x）+a=0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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