在數(shù)列
中,
,其中
.
(Ⅰ)求證:數(shù)列
為等差數(shù)列;
(Ⅱ)求證:
Ⅰ)證明:
∴數(shù)列
為等差數(shù)列
(Ⅱ)因?yàn)?
,所以
原不等式即為證明
,
即
成立
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:
當(dāng)
時(shí),
成立,所
以
時(shí),原不等式成立
假設(shè)當(dāng)
時(shí),
成立
當(dāng)
時(shí),
當(dāng)
時(shí),不等式成立,所以對
,總有
成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列
中,
且點(diǎn)
在直線
上。
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
公差不為零的等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
是
的等比中項(xiàng),
,
則S
10等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
上,
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列
的公差
且
記
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
(1)若
、
、
成等比數(shù)列,且
、
的等差中項(xiàng)為
求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
、
、
且
證明:
(3)若
證明:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和記為
,a
1=t,
=2
+1(n∈N
+).
(Ⅰ)當(dāng)t為何值時(shí),數(shù)列{
}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若等差數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
有最大值,且
=15,又
a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比數(shù)列,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
,
,則
的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
的首項(xiàng)為
為等差數(shù)列且
,若
,則
( )
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