設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
1
an
+
1
an+1
=
3
2n
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an2+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式,數(shù)列的求和
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則
1
a1
+
1
a1q
=
3
2
1
a1q
+
1
a1q2
=
3
4
，求出首項(xiàng)與公比，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）確定數(shù)列{bn}的通項(xiàng)，利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式，即可求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
解答： 解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則
1
a1
+
1
a1q
=
3
2
1
a1q
+
1
a1q2
=
3
4
，
∴q=2，a1=1，
∴an=2n-1；
（2）bn=an2+log2an=22n-2+n-1，
∴Sn=
1-4n
1-4
+
n(n+1)
2
-n=
4n-1
3
+
n(n-1)
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和與通項(xiàng)公式，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，下列不等式正確的是（　�。�
A、（
sinx
x
）2＜
sinx2
x2
＜
sinx
x
B、
sinx2
x2
＜（
sinx
x
）2＜
sinx
x
C、（
sinx
x
）2＜
sinx
x
＜
sinx2
x2
D、
sinx
x
＜（
sinx
x
）2＜
sinx2
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A、y=-x3
B、y=-cosx
C、y=tanx-x
D、y=
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（x-1）2的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、-2
B、（x-1）2
C、2（x-1）
D、2（1-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，則∁UA為（　　）
A、{1，3，4}
B、{4，5}
C、{0，2，4}
D、{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位，則所得的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式|2x-1|+|x+1|≥x+2；
（2）已知x，y，z為正實(shí)數(shù)，求3（x2+y2+z2）+
2
x+y+z
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，cos（C+
π
4
）+cos（C-
π
4
）=
2
2
．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2
3
，a=2b，求邊a，b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C：x2+y2=1在矩陣A=
a   0
0   b
（a＞0，b＞0）對(duì)應(yīng)的變換下變成橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1，如不可逆，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案