6．設(shè)a=${∫}_{0}^{{e}^{2}-1}$$\frac{1}{x+1}$dx，則二項(xiàng)式（x2-$\frac{a}{x}$）9的展開式中常數(shù)項(xiàng)為5376．

分析 利用定積分求出a的值，再利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求出常數(shù)項(xiàng)即可．

解答 解：a=${∫}_{0}^{{e}^{2}-1}$$\frac{1}{x+1}$dx=ln（x+1）${|}_{0}^{{e}^{2}-1}$=lne2-ln1=2，
∴二項(xiàng)式（x2-$\frac{a}{x}$）9展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{9}^{r}$•（x2）9-r•${（-\frac{2}{x}）}^{r}$=（-2）r•${C}_{9}^{r}$•x18-3r，
令18-3r=0，解得r=6；
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
（-2）6•${C}_{9}^{6}$=64×84=5376．
故答案為：5376．

點(diǎn)評 本題考查了定積分以及二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n+1（n∈N*），則其通項(xiàng)公式an=n•2n-1．

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17．對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，…，8），得散點(diǎn)圖如圖①所示，對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)（ui，vi）（i=1，2，3，…，8），得散點(diǎn)圖如圖②所示，由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（　�。�
A．變量x與y正相關(guān)；u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)；u與v負(fù)相關(guān)
C．變量x與y負(fù)相關(guān)；u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)；u與v負(fù)相關(guān)

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14．關(guān)于x的不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（1，3）C．（-1，3）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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1．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAsinB+bcos2A=$\frac{4}{3}$a．
（1）求$\frac{a}$；
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11．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn) （1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為$\frac{3}{2}$，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，求證：e2x3-2x＞2（x+1）lnx．

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18．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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15．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，PA⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明PF⊥FD；
（Ⅱ）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD．

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16．i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z=-1+3i對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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