14．若函數(shù)f（x）=log4（x+$\sqrt{{x}^{2}{+2a}^{2}}$）是奇函數(shù)，則a=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．

解答 解：∵f（x）=log4（x+$\sqrt{{x}^{2}{+2a}^{2}}$）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）+f（x）=0，
即log4（-x+$\sqrt{{x}^{2}{+2a}^{2}}$）+log4（x+$\sqrt{{x}^{2}{+2a}^{2}}$）=log4（-x+$\sqrt{{x}^{2}{+2a}^{2}}$）（x+$\sqrt{{x}^{2}{+2a}^{2}}$）=log4（x2+2a2-x2）=log4（2a2）=0
即2a2=1，a2=$\frac{1}{2}$，
解得a=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$±\frac{\sqrt{2}}{2}$

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷和應用，根據(jù)條件建立方程關系是解決本題的關鍵．

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超重不超重總計
偏高115
不偏高31215
總計71220
附：獨立性檢驗臨界值表
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828
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