“”是“不等式|x-1|＜1成立”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用絕對值不等式的解法化簡條件“不等式|x-1|＜1成立”，判斷出兩個集合的包含關(guān)系，根據(jù)小范圍成立大范圍內(nèi)就成立，判斷出前者是后者的充分不必要條件．
解答：解：因?yàn)閨x-1|＜1?-1＜x-1＜1?0＜x＜2，
因?yàn)閧x|}?{x|0＜x＜2}，
所以“”是“不等式|x-1|＜1成立”的充分不必要條件，
故選A
點(diǎn)評：本題考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個命題，若命題是一些數(shù)集，可轉(zhuǎn)化為集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)f（x）=log5（x+1）若0＜f（x）≤1是不等式|x-1|＜a成立的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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““
1
2
＜x＜2”是“不等式|x-1|＜
1
2
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若x是不等式|x+1|＜3的解，則x是負(fù)數(shù)的概率為
2
3
2
3
．

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（2009•閔行區(qū)一模）“
1
3
＜x＜
1
2
”是“不等式|x-1|＜1成立”的（　　）

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