19．當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，不等式2x2-9x+m＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m＞9B．m=9C．m≤9D．m＜9

分析 把不等式2x2-9x+m＜0化為m＜9x-2x2，求出f（x）=9x-2x2在x∈（2，3）時(shí)的最小值即可．

解答 解：把不等式2x2-9x+m＜0化為
m＜9x-2x2，
設(shè)f（x）=9x-2x2=-2${（x-\frac{9}{4}）}^{2}$+$\frac{81}{8}$，
當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，
f（x）＞f（3）=-2×${（3-\frac{9}{4}）}^{2}$+$\frac{81}{8}$=9，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了不等式的恒成立問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．曲線y=x2在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（\frac{1}{2}，\frac{1}{4}）$．

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10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若a是b，c的等差中項(xiàng)，3sinA=5sinB，則角C=（　　）
A．60°B．120°C．135°D．150°

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7．已知a＞0，如果P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+3}$，Q=$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a+2}$，則（　�。�
A．P＞QB．P＜Q
C．P=QD．P與Q無(wú)法比較大小

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14．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{4}$）n，Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得5Sn-4nan=n．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（a-1）x2+bx（a，b為常數(shù)）在x=1和x=4處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，y=f（x）的圖象在直線5x+2y-c=0的下方，求c的取值范圍．

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11．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{π}{3}$）=2．
（1）求φ的值；
（2）若f（θ）+f（-θ）=$\frac{8}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（2θ-$\frac{π}{6}$）．

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8．已知sin（π-α）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求cos（$\frac{π}{3}$-α）．

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9．${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$展開(kāi)式的所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為128，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（　　）
A．35x5B．35x2C．35x5和-35x5D．-35x5和35x2

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