在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC的形狀是（　　）
分析：在△ABC中，利用sin（A+B）=sinC，再利用兩角和的正弦展開，合并整理即可判斷△ABC的形狀．
解答：解：∵在△ABC中，sin（A+B）=sinC，
∴sinAcosB=sinC=sin（A+B）=sinAccosB+cosAsinB，
∴cosAsinB=0，又sinB≠0，
∴cosA=0，
∴在△ABC中，A為直角．
∴△ABC為直角三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，考查用兩角和的正弦與誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　�。�
A、90°B、120°C、135°D、150°

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2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　�。�

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（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　�。�

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下列說法中，不正確的是（　　）

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