9．若f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=x，求f（x）

分析 利用已知條件構(gòu)造方程組即可求解函數(shù)的解析式．

解答 解：f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=x，…①，
可得f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{x}$，…②，
2×①-②可得3f（x）=2x-$\frac{1}{x}$，
∴f（x）=$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3x}$，（x≠0）．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查函數(shù)與方程的思想，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．解關(guān)于x的不等式：
$\frac{x-a}{（x+2）（x-3）}$＜0（a≠3，且a≠-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．指出Venn圖中陰影部分表示的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知A（2，5），B（4，1），c（5，m）；
（1）當m=3時，求$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$夾角的余弦值；
（2）當$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$夾角為銳角時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在極坐標系中，已知射線C1：$θ=\frac{π}{3}$，動圓C2：${ρ}^{2}-2{x}_{0}ρcosθ+{{x}_{0}}^{2}-4=0$（x0∈R）．
（1）求C1，C2的直角坐標方程；
（2）若射線C1與動圓C2相交于M與N兩點，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．{x|x＞-1}∩{x|x≤2}={x|-1＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．下列各組函數(shù)是相等函數(shù)的有1組．
（1）f（x）=x，g（x）=（x+1）2；
（2）f（x）=5x-1，g（t）=5t-1；
（3）f（x）=x2+1，g（x）=x2+1，x∈[2，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=sin2n°，該數(shù)列的前n項和為Sn，則S89=$\frac{89}{2}$．

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19．化簡：
（1）$\frac{{a}^{-1}+^{-1}}{{a}^{-1}•^{-1}}$（ab≠0）；
（2）$\frac{{a}^{\frac{1}{3}}（a-8b）}{4^{\frac{2}{3}}+2{a}^{\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-$\frac{2^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{3}}}$）•a${\;}^{\frac{1}{3}}$（ab≠0，且a≠8b）．

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