已知點(diǎn)M落在△ABC的外部，且
AM
=
1
2012
AB
+m
AC
則m的取值范圍是______．
在AB上取一點(diǎn)D，使得
AD
=
1
2012
AB
，

精英家教網(wǎng)
在AC上取一點(diǎn)E，使得
AE
=
2011
2012
AC
．
則由向量的加法的平行四邊形法則得：
AM
=
AD
+
AE
=
1
2012
AB
+
2011
2012
AC
，
由圖可知，若點(diǎn)M落在△ABC的內(nèi)部，則0＜m＜
2011
2012
．
而題意要求點(diǎn)M落在△ABC的外部，
故m的取值范圍是（-∞，0）∪（
2011
2012
，+∞）
故答案為：（-∞，0）∪（
2011
2012
，+∞）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且滿足
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，向△ABC內(nèi)任拋一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在△AOB內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M落在△ABC的外部，且
AM
=
1
2012
AB
+m
AC
則m的取值范圍是
（-∞，0）∪（
2011
2012
，+∞）
（-∞，0）∪（
2011
2012
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M為△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且
AM
=
1
2 012
AB
+m
AC
，其中m為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)M落在△ABC的外部，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（三）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)M落在△ABC的外部，且則m的取值范圍是    ．

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