Question

偶函數(shù)的圖象關(guān)于

 

對(duì)稱．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運(yùn)用定義f（x）=f（-x），轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題證明，f（x）圖象上的任意一點(diǎn)（x，y），則f（x）=y，
P（-x，f（-x）），即P（-x，y）在函數(shù)圖象上．

解答： 解：∵y=f（x）是偶函數(shù)，
∴f（x）=f（-x），
∵f（x）圖象上的任意一點(diǎn)（x，y），則f（x）=y，
∴函數(shù)圖象上的點(diǎn)P（-x，f（-x）），即P（-x，y）在函數(shù)圖象上，
∵（x，y）（-x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴y=f（x）偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了偶函數(shù)的定義，點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題，屬于容易題．