設函數(shù)f（x）=
lnx
x
在區(qū)間（a，a+2）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性的和導數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
lnx
x
的定義域為（0，+∞），
∴f′（x）=
1-lnx
x2
，
由f′（x）=
1-lnx
x2
＞0，解得0＜x＜e，
即函數(shù)的遞增區(qū)間為（0，e），
若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+2）上單調(diào)遞增，
則
0≤a
a+2≤e
，
即0≤a≤e-2，
故答案為：[0，e-2]
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和導致的關(guān)系，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a3+a9=18，則它的前11項和S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-2a|，若x∈[1，2]時，f（x）≤3恒成立，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=
4-x2
的圖象繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個正三角形的兩個頂點在拋物線y2=2
3
x上，另一個頂點在原點，則這個正三角形的邊長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）方程x=
y2-1
表示雙曲線的一部分；
（2）動點到兩個定點的距離之和為定長，則動點的軌跡為橢圓；
（3）動點M與點F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1的軌跡方程是x2=-8y
（4）若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，
5
）；
正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一張坐標紙折疊1次，使點（0，2）與點（-2，0）重合，且點（2008，2009）與點（m，n）重合，則n-m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、BC1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x2    x∈[0，1]
2-x   x∈[1，2]
，則
∫
2
0
f（x）dx的值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、
7
6

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