若二面角α—l—β等于60°,A、B∈l,O∈α,AO⊥BO,AO和β所成角為θ,BO和β所成角為φ,則cos2θ+cos2φ=________________.

解析:如下圖作OH⊥β于H.

∠OAH=θ,∠OBH=φ,∠OCH=60°,

設(shè)OH=a則OC=a.

sin2θ=,sinφ=.

sin2θ+sin2φ=

∴cos2θ+cos2φ=2-.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若二面角α-l-β的大小為
π
3
,直線m⊥α,則β所在平面內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是( 。
A、(0,
π
2
)
B、[
π
3
π
2
]
C、[
π
6
π
2
]
D、[
π
6
,
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若二面角α-l-β的大小為
6
,直線m⊥α,直線n?β,則直線m與n所成的角取值范圍是( 。

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