下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（填序號）
①②
①②
．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+
1x
，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x2+1．
分析：根據(jù)奇偶函數(shù)的定義逐項判斷即可．
解答：解：對于①，函數(shù)定義域為R，且f（-x）=-x|x|=-f（x），故f（x）=x|x|為奇函數(shù)；
對于②，定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），關于原點對稱，且f（-x）=-x-
1
x
=-f（x），所以f（x）=x+
1
x
為奇函數(shù)；
對于③，函數(shù)定義域為R，f（-x）=-2x+1≠-f（x），且f（-x）≠f（x），故函數(shù)f（x）=2x+1為非奇非偶函數(shù)；
對于④，函數(shù)定義域為R，f（-x）=-x2+1=f（x），為偶函數(shù)．
故答案為：①②
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類問題的基礎，要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中（1）f（x）=cox2x-sin2x；（2）φ（x）=x2•cscx（3）h（x）=tanx+sinx；（4）g(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)是奇函數(shù)的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省八縣（市高二下學期期末聯(lián)考（理科）數(shù)學卷 題型：解答題

一個盒子內(nèi)裝有九張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數(shù)中的一個：，，，，，，， ，．每張卡片被取出的概率相等．

（1）如果從盒子中一次隨機取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數(shù)相乘得到一個新函數(shù)，求所得新函數(shù)是偶函數(shù)的概率；

（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數(shù)既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)時則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出卡片次才停止抽出卡片活動的概率．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列四個函數(shù)中（1）f（x）=cox2x-sin2x；（2）?（x）=x2•cscx（3）h（x）=tanx+sinx；（4）數(shù)學公式是奇函數(shù)的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年河北省石家莊二中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個函數(shù)中（1）f（x）=cox2x-sin2x；（2）ϕ（x）=x2•cscx（3）h（x）=tanx+sinx；（4）是奇函數(shù)的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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